Элемент. математика Примеры

$\frac{3 y^{2}}{2 y^{5}} \div \frac{9 y^{3}}{4 y^{4}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 y^{2}}{2 y^{5}} \cdot \frac{4 y^{4}}{9 y^{3}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{3 y^{2} (4 y^{4})}{2 y^{5} (9 y^{3})}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{3 (y^{4} y^{2}) \cdot 4}{2 y^{5} (9 y^{3})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{4 + 2} \cdot 4}{2 y^{5} (9 y^{3})}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{3 y^{6} \cdot 4}{2 y^{5} (9 y^{3})}$

Этап 4

Умножим $y^{5}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{3 y^{6} \cdot 4}{2 (y^{3} y^{5}) \cdot 9}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{6} \cdot 4}{2 y^{3 + 5} \cdot 9}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{3 y^{6} \cdot 4}{2 y^{8} \cdot 9}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{6} \cdot 4$ .

$\frac{3 (y^{6} \cdot 4)}{2 y^{8} \cdot 9}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $2 y^{8} \cdot 9$ .

$\frac{3 (y^{6} \cdot 4)}{3 (2 y^{8} \cdot 3)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y^{6} \cdot 4)}{3 (2 y^{8} \cdot 3)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{6} \cdot 4}{2 y^{8} \cdot 3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $y^{6} \cdot 4$ .

$\frac{y^{6} (4)}{2 y^{8} \cdot 3}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $2 y^{8} \cdot 3$ .

$\frac{y^{6} (4)}{y^{6} (2 y^{2} \cdot 3)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{6} \cdot 4}{y^{6} (2 y^{2} \cdot 3)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{2 y^{2} \cdot 3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 y^{2} \cdot 3}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{2} \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (y^{2} \cdot 3)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (y^{2} \cdot 3)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{2}{3 y^{2}}$